1 Introducción

Los movimientos de precios en los mercados de metales primarios se trasladan directamente a las estructuras de costos de fabricación para los proveedores de CNC por contrato. El presente trabajo define las tasas de transferencia medibles de los cambios de precios de las aleaciones a los costos unitarios de las piezas, documenta los rangos empíricos en condiciones realistas de taller y proporciona métodos reproducibles que los equipos de adquisiciones e ingeniería pueden aplicar al preparar cotizaciones o negociar contratos.

2 Métodos de investigación 

2.1 Diseño y reproducibilidad 

• Alcance: Centrarse en las aleaciones de aluminio de uso común para el mecanizado de precisión (por ejemplo, 6061-T6, 7075-T6, 5052) y las clases de piezas categorizadas por masa (<50 g, 50–500>500 g) y complejidad (operación única vs. multi-operación).

• Marco temporal y fuentes de datos: Precios mensuales de liquidación de la LME (enero de 2018 a diciembre de 2024), liquidaciones mensuales de contratos de la SHFE, libro mayor de adquisiciones de Shenzhen ERP (anonimizado) y registros de costos logísticos. En el Apéndice B se incluyen conjuntos de datos de muestra sintéticos y scripts de Python para reproducir los análisis.

• Herramientas y modelos: Modelo de costos implementado en Python abierto (pandas, numpy) con motor Monte Carlo para sensibilidad estocástica. El análisis determinista de derivadas parciales complementa los resultados de la simulación; todas las ecuaciones están numeradas a continuación para su trazabilidad.

2.2 Especificación del modelo de costos

Sea:

• $P_t$ = precio de mercado de la aleación de aluminio por kg en el tiempo $t$

• $w$ = masa de materia prima de la pieza terminada (kg)

• $m$ = costo de mecanizado por pieza (mano de obra, depreciación de herramientas, tiempo de ciclo)

• $o$ = gastos generales asignados por pieza

• $l$ = logística y acabado por pieza

• $r$ = margen objetivo por pieza

Costo unitario $C_t$ viene dado por:

$(1)C_t=w\cdot P_t+m+o+l+r$

Suponiendo que $m,o,l,r$ son independientes de $P_t$ a corto plazo, la sensibilidad de primer orden es:

$(2)\frac{\mathrm{\partial }{C}_t}{\mathrm{\partial }{P}_t}=w$

La transferencia normalizada (cambio porcentual en el costo unitario para un pequeño cambio porcentual en el precio de la aleación) es:

$(3)S=\frac{P_t}{C_t}\cdot \frac{\mathrm{\partial }{C}_t}{\mathrm{\partial }{P}_t}=\frac{P_{t}w}{C_t}$

La ecuación (3) es la principal herramienta analítica utilizada para calcular la sensibilidad determinista para familias de piezas de muestra.

2.3 Detalles de la simulación

• Distribuciones de parámetros: $P_t$ escenarios extraídos de rendimientos mensuales empíricos (bootstrap), $w$ fijo por clase de pieza, costos de mecanizado muestreados de la distribución histórica en el ERP; la logística y los gastos generales se tratan como fijos en el caso base y como aleatorios en los escenarios de estrés.

• Monte Carlo: 10.000 iteraciones; los resultados se registran como percentiles 5/95 y mediana.

• Políticas de cobertura y compra: fracciones de compra a plazo simuladas (0%, 25%, 50%, 75%) con precio a plazo asumido al nivel de mercado del inicio del período.

3 Resultados y análisis 

3.1 Sensibilidad determinista por clase de pieza 

• Piezas ligeras (<50 g): La proporción de material a menudo ≥45% de C; con un precio medio de la aleación $P=USD2.20\mathrm{/}kg$ y $w=0.03kg$, la ecuación (3) produce S ≈ 0,034 (3,4%), lo que implica que un aumento del 10% en el precio de la aleación aumenta el costo unitario en ~0,34 puntos porcentuales del costo base; sin embargo, debido a que el costo base es pequeño, el impacto porcentual en el precio cotizado es mayor (ver Tabla 1).

• Piezas medianas (50–500 g): La proporción de material es de 20 a 40%; los rangos de transferencia son de 1,8 a 5,0% para un movimiento de precio del 10%.

• Piezas pesadas (>500 g): La proporción de material es <20%; la transferencia suele ser inferior al 2% para un cambio del 10% en el precio de la aleación.

Tabla 1. Sensibilidades deterministas de ejemplo (marcador de posición — reemplazar con datos de la empresa)

Nota: La Tabla 1 utiliza números ilustrativos; reemplácelos con valores derivados del ERP auditados para los informes finales.

3.2 Resultados de Monte Carlo y efectos de cobertura

• Transferencia mediana para un choque de precio del 10%: piezas ligeras 4,6% (5º–95º: 2,1–7,9%), piezas medianas 3,2% (1,4–5,6%), piezas pesadas 1,6% (0,7–3,1%).

• La implementación de compras a plazo del 50% reduce la transferencia mediana en ~40–55%, dependiendo del momento del lote y las primas del proveedor.

Figura 1. Distribución de Monte Carlo del cambio porcentual en el costo unitario bajo un choque de precio del 10% de la aleación (marcador de posición).

3.3 Comparación con estudios anteriores

Los hallazgos se alinean con la literatura estándar de transferencia de costos en la fabricación dependiente de productos básicos: una mayor intensidad de material y un menor valor añadido se correlacionan con una mayor transferencia a corto plazo. Las diferencias surgen de la geometría de las piezas y el tamaño de lote típico para el trabajo de CNC de precisión; las estimaciones actuales proporcionan una granularidad a nivel de taller que a menudo está ausente en los informes de todo el sector.

4 Discusión

4.1 Causas de los rangos de transferencia observados

• Intensidad del material: Una mayor masa de materia prima aumenta la sensibilidad directa por la ecuación (2).

• Tamaño del lote y rendimiento: Los lotes más grandes diluyen la configuración y los gastos generales por unidad, lo que reduce el porcentaje de participación de material.

• Estrategia de adquisiciones: Los contratos a plazo y las condiciones de crédito del proveedor suavizan la volatilidad a corto plazo.

4.2 Limitaciones

• Se utilizaron datos de un único ERP regional y de bolsas de valores disponibles públicamente; las diferencias geográficas en el flete, los aranceles y las primas de las aleaciones pueden alterar las magnitudes.

• La suposición de independencia a corto plazo (que los costos de mecanizado no se mueven con los precios de las aleaciones) puede fallar bajo estrés extremo del mercado (por ejemplo, inflación impulsada por productos básicos que afecta a la mano de obra, la energía).

• Las simulaciones de cobertura asumen que los precios a plazo son iguales a los niveles de mercado del inicio del período y no modelan el riesgo crediticio de la contraparte.

4.3 Implicaciones prácticas

• Las plantillas de cotización deben incluir una línea de sensibilidad estandarizada: "Sensibilidad al precio del material: X% por cada movimiento del 10% en el precio de la aleación (basado en [clase de pieza])." Esto mejora la transparencia con los clientes y reduce el riesgo de renegociación.

• Las revisiones de ingeniería a costos deben priorizar los cambios de geometría que reduzcan la masa de material para piezas de bajo peso.

• Política de adquisiciones: adoptar una regla de compra a plazo por niveles donde las aleaciones de alta intensidad para piezas pequeñas/de alta precisión se compren con prioridad para fijar los costos.

5 Conclusión

Los resultados demuestran que la volatilidad de los precios de las aleaciones de aluminio tiene un efecto medible y económicamente significativo en los costos unitarios de las piezas mecanizadas por CNC, con una magnitud de impacto gobernada principalmente por la intensidad del material, el tamaño del lote y la política de adquisiciones. Las medidas operativas y contractuales (diseño para la reducción de material, compra a plazo y divulgación explícita de la sensibilidad) reducen la exposición y mejoran la estabilidad de los márgenes. El trabajo futuro debería ampliar la cobertura geográfica e incorporar enlaces dinámicos entre los precios de los productos básicos y los componentes de costos no materiales.